„Fibo” cz. 2

Fibo cz. 2
Tym razem w skrócie opiszę rolę ciągu Fibonacciego, w ślad za tym i „boskiego podziału” oraz spirali nazwanej Jego imieniem, w przyrodzie.
Czy ktoś się kiedyś zastanawiał, dlaczego szukamy koniczynki czterolistnej? Właśnie… Dlatego, aby znaleźć odstępstwo od trójlistnych, których jest zdecydowana większość. A trzy, to rzecz jasna liczba (czy też w tym przypadku cyfra) z ciągu Fibonacciego.
Ale koniczynka to tylko drobny przykład. Idźmy zatem dalej…


Powyższy kolaż zdjęć pokazuje tylko sześć przypadków, gdzie wyraźnie odróżniamy spiralę Fibonacciego. Pierwsze zdjęcie po lewej stronie u góry, to kształt galaktyki, zatem ta magiczna krzywa sięga dużo wyżej niż mogłoby się wydawać. Kolejne zdjęcia, patrząc w prawą stronę i dół kolażu, to odniesienia do roślin, które są znane i często spotykane. Spirala z lewego dolnego zdjęcia przedstawia rzecz jasna widok tornada z… pewnie ze stacji kosmicznej.
Oczywiście przykładów można mnożyć w nieskończoność. Podpowiem tylko, że w przypadku flory jest to zwinięta trąba słonia, domek ślimaka, czy też zwinięta odnoga ośmiornicy, itd…
Przejdźmy teraz do liczb z interesującego nas ciągu. W pierwszym wpisie dotyczącym „Fibo” zwróciłem uwagę na matematyczną zasadę mnożenia się królików, co stało się dla naszego genialnego matematyką zalążkiem badań nad ciągiem. Kolejne przykłady to drzewo genealogiczne trutnia pszczelego. „On” powstaje z niezapłodnionego jaja, więc ma tylko matkę, „ona” ma i ojca i matkę. Taki układ powtarza się w kolejnych pokoleniach, a łączna liczba pszczół każdego z nich to jedna z liczb ciągu Fibonacciego.
Ważka. Jeśli dobrze przyjrzymy się jej skrzydełkom, to zauważymy również pięciokątną strukturę. „5” to przecież… No oczywiście!
Warto jeszcze wspomnieć o roślinach, a w szczególności o tych o ulistnieniu skrętoległym. Układ budowy gałęzi i liści opisywany jest tu pod postacią ułamka stanowiącego stosunek liczby obrotów do liczby mijanych liści. Tak się składa, że ułamki te w liczniku i mianowniku składają się z liczb ciągu Fibonacciego…
A to schemat wzrostu drzewa – aż się roi od znajomych liczb…

To teraz może o „boskim podziale” u … Homo Sapiens.
Nie będę wchodził zbyt głęboko, ale zapewniam, że naukowcy znaleźli odpowiedniki budowy ludzkiego DNA ze złotym podziałem i ciągiem Fibonacciego. Wspomnę tylko o kilku przykładach bardziej namacalnych… Złotą proporcją, a więc 1,618 lub jej odwrotnością 0,618 podzielona jest odległość między ramieniem a czubkiem placów przez odległość między łokciem a czubkiem palców. Dalej: „złoty podział” stanowi iloraz odległość od czubka głowy do podłogi przez odległość od pępka do podłogi. Kolejne proporcje można znaleźć w rozstawie oczu, nosa… Ponadto człowiek ma dwoje oczu, uszu, jeden nos, trzy otwory, nazwijmy je laryngologicznymi (nos, usta), po pięć palców przy każdej kończynie… A…, zapomniałbym… proporcja między długością małego palca, a palca środkowego…
Wystarczy. Więcej przykładów można przecież znaleźć w Internecie, do czego serdecznie zachęcam.
W kolejnym wpisie zajmę się zagadnieniami z dziedziny sztuki, architektury i ekonomii.

2 komentarze

Dodaj komentarz

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s