„Fibo” cz. 1

Dziś, dwa dni po… , po Jego święcie, postanowiłem wspomnieć o tej niezwykłej postaci, dzięki której ludzkość odkryła niezwykłe właściwości „złotego podziału”.
Mowa tu oczywiście o Leonardo Fibonaccim, zwanym też Leonardo z Pizy.

Ten genialny matematyk żył na przełomie XII i XIII wieku. Matematyki uczył się od arabskiego znawcy „królowej nauk” w dzisiejszej algierskiej Beżaji, gdzie Jego ojciec prowadził działalność handlową. Leonardo był bardzo zdolnym młodzieńcem, zafascynowanym rachunkowością. Został autorem wielu rozpraw matematycznych, z czego większość uległa zniszczeniu i nie ujrzała współczesnego światła dziennego. Na szczęście ocalało kilka, w szczególności zaś Liber Abaci (Księga Rachunków). W rozprawie tej znajduje się m.in. zagadnienie dotyczące matematycznego opisu rozmnażania królików. Leonardo zauważył, że populacja tego sympatycznego zwierzęcia rośnie w sposób, który można opisać wzorem. Opisuje on ciąg liczb, który dopiero w XIX w wieku francuski matematyk Edward Lucas nazwał ciągiem Fibonacciego.
Nie byłoby w tym nic nadzwyczajnego gdyby nie fakt, że ciąg ten ma i miał szczególne odniesienia do otaczającego nas świata ożywionego i martwego. Jego właściwość, nazwana „złotą liczbą” lub „złotym podziałem”, ma zastosowanie w budowie organizmów żywych, w architekturze, mechanice, sztuce, a nawet w ekonomii.
Ciąg Fibonacciego rozpoczyna „zero”, drugim elementem jest liczba „1”, kolejne zaś powstają poprzez dodanie dwóch sąsiadujących ze sobą liczb. Zatem trzecią jest „1”,czwartą „2”, piątą „3”, kolejną „5”, „8”, „13”, „21” i tak dalej…
Pomijając pierwsze elementy ciągu, takie jak 0, 1,1, 2 ,3, iloraz liczb (n+1)/n ciągu jest równy w przybliżeniu 1,618 – czyli „złotej liczbie”. Matematycznie rzecz ujmując, wraz ze wzrostem wartości „n” iloraz ten zbliża się asymptotycznie do „złotego podziału”. Oto graficzna postać tej zasady.

Odwrotnością złotej liczby jest… Właśnie! To kolejny ewenement matematyczny. Wystarczy po prostu od niej odjąć „1”. Mało tego… nie ma konieczności trudzić się z podnoszeniem jej do kwadratu… Wystarczy dodać do niej „1”.
Ale skąd moje zainteresowanie tym zagadnieniem?
Jako że jestem absolwentem politechniki, a do tego zawsze wielką estymą darzyłem matematykę, wypadałoby stwierdzić, że to nic dziwnego. Do ciągu Fibonacciego dotarłem jednak z drugiej strony swojej dwoistości – od zainteresowania sztuką fotograficzną, o czym będę jeszcze wspominał w kolejnym wpisie. Nadmienię również, że liczby ciągu Leonarda z Pizy znalazły swoje odniesienie do treści mojej ostaniej książki pt. Bimon. O tym też wspomnę… Ale, ale… Dlaczego święto Leonarda było dwa dni temu…? Może ktoś mi podpowie?

cdn…

 

Jeden komentarz

Dodaj komentarz

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s